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成果範例
標準版方案範例
Study guide: solving linear equations, for students aged 13–14
The one rule
An equation is a balance. Whatever you do to one side, you do to the other, and the balance stays level. The goal is to get x alone on one side.
Worked example 3: the unknown on both sides
Solve 5x − 4 = 2x + 11.
- Move the x terms to one side: take 2x from both sides. 5x − 2x − 4 = 11, so 3x − 4 = 11.
- Move the numbers to the other side: add 4 to both sides. 3x = 15.
- Divide both sides by 3. x = 5.
- Check: 5 × 5 − 4 = 21 and 2 × 5 + 11 = 21. Both sides match.
Common mistake
In 3(x + 2) = 18, many students write 3x + 2 = 18. The 3 multiplies everything in the brackets: 3x + 6 = 18, so x = 4.
Exercises 7–10
- 4x + 3 = x + 18
- 2(x − 5) = 14
- 7 − x = 3x − 9
- 3(2x + 1) = 4x + 15
Answers: 7. x = 5 · 8. x = 12 · 9. x = 4 · 10. x = 6
Files: PDF and Word. The guide is for learning: we do not do homework or tests to be handed in.
Client: a parent whose daughter gets lost when an equation has brackets or the unknown on both sides. Task: a guide at middle school level that starts from the basics and builds up to those two cases. Standard package: up to 8 pages, 6 worked examples, 20 exercises with answers and a summary sheet. Excerpt below.
客戶與所有細節皆為虛構。
關於此服務
數學、哲學與資訊科學都教邏輯，而且每門課的寫法都略有不同。這份指南取您選定的一個主題，例如命題與連接詞、真值表、有效與無效的論證、常見謬誤、推論規則與簡單證明、量詞，或集合與文氏圖，並用您課程使用的符號，以白話說明。解析範例逐步進行，從把日常語句轉成符號，到檢查結論是否真的成立，接著是常見陷阱與附答案的練習題。文氏圖以文字與表格逐個區域描述。請告訴我們課程、符號與教科書。這份指南是用來學習的：我們不代做要繳交的作業、測驗或考試，練習題都是新編的。請對照您課程的符號確認。
包含內容
- 您會拿到什麼一份關於您的邏輯主題的 PDF 與 Word 檔案：用您課程的符號以白話說明主題、逐步解析的範例、逐列建立的真值表、常見陷阱，以及附答案的練習題。標準版起另附一頁摘要表，整理符號、定律與規則；進階版再加 20 題的自我檢測題，以及另附簡短說明的獨立解答。
- 從文字到符號把句子轉成命題，再轉回來
- 真值表逐列建立，每一種情況都檢查
- 有效與否檢查結論是否真的成立
- 常見錯誤肯定後件、「若」與「僅當」、錯誤的否定
- 符合您的程度高中數學、哲學導論或離散數學
服務流程
- 1主題您說明主題、課程與它的符號
- 2撰寫我們撰寫說明、解析範例與練習題
- 3交付您在訂單頁面取得 PDF 與 Word 格式的指南
- 4學習您用它練習，並在方案範圍內提出修改
需要您提供的資料
確切的邏輯主題、課程（數學、哲學或資訊科學）與程度、教科書或講義、您課程使用的符號、學習者已經會什麼與覺得困難之處、語言，以及這份指南的用途。您可以附上教學大綱、主題清單或一頁課堂筆記，格式為 Word 或 PDF 檔，最多 3 個。請勿提供已評分的作業、測驗或需要代解的考卷。
我們會詢問您：
- 哪個邏輯主題？
- 針對哪一門課？
- 學習者已經會什麼，哪裡困難？
- 您的課程使用哪些符號？
- 語言與指南的用途
比較方案
付款保障
下單時付款，但只有在驗收成果後，款項才會撥付。
- 固定價格付款後，方案價格不會變動。
- 款項先行保留付款時，金額只會先保留，在您驗收後才會撥付給服務。
- 交付前檢查每份成果在交到您手上之前都會經過品質檢查，您也可以在驗收前於訂單頁面查看成果。
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- 3 天後自動驗收若您在交付後 3 天內未驗收也未提出修改，成果將自動驗收。若您在交付後於訂單聊天室留言，訂單會暫停自動驗收；我們回覆後，可能會重新起算 3 天，並會在聊天室中告知。
- 重新製作或全額退款若成果不符合您的需求說明且修改後仍未改善，或製作時間超過交付期限的兩倍，請在訂單聊天室留言：我們將重新製作，或全額退還款項。
常見問題
你們能幫我做邏輯作業嗎？
不能。指南用新的範例與練習題教這個主題；我們不代做要當作自己成果繳交的作業、測驗或考試。
是數學邏輯還是哲學邏輯？
都可以。請告訴我們課程，我們會採用該課程的符號與範例：哲學用日常語言的論證，離散數學用集合與證明。
包含非形式謬誤嗎？
包含，作為獨立的主題：我們用新的日常範例與辨識謬誤的練習題說明常見的謬誤。
會符合我的課程嗎？
我們依您指定的程度、課綱與教科書撰寫，但各課程的內容、符號與解法不同，所以學習者或老師應對照課程檢查指南。符號尤其因課程而異，請告訴我們您使用的。
老師可以在班上使用嗎？
可以。列印後分享給您的學生；進階版的測驗題與解答是分開的檔案，因此您可以只發放測驗題。
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